Complexe getallen > Complexe vlak
123456Complexe vlak

Voorbeeld 1

Stel je twee complexe getallen voor: `z_1=1+2text(i)` en `z_2=2-3text(i)` .
Bereken `z_1+z_2` en `z_1-z_2` .
Laat ook zien hoe dit er in het complexe vlak uitziet.

> antwoord

`z_1+z_2 = 1+2text(i)+2-3text(i) = 3-text(i)` .

`z_1-z_2 = 1+2text(i)-(2-3text(i)) = text(-)1+5text(i)` .

In de applet zie je de constructie van `z_1+z_2` .
De constructie van `z_1-z_2` is hiermee ook te doen door gebruik te maken van
`z_1-z_2 = z_1+text(-)z_2 = 1+2text(i)+text(-)2+3text(i)` .

Je kunt met de applet ook andere optellingen en aftrekkingen van complexe getallen oefenen.

Opgave 3

Geef in één figuur het complexe getal z = x + i y en Re ( z ) en Im ( z ) en z ¯ weer. Bekijk eventueel nog even enkele complexe getallen met de applet in de Theorie .

Opgave 4

In Voorbeeld 1 zie je hoe twee complexe getallen worden opgeteld. Het aftrekken van twee complexe getallen is gebaseerd op z 1 - z 2 = z 1 + - z 2 . Hierin is - z 2 het tegenovergestelde van z 2 .

a

Neem z 1 = 1 - 2 i en z 2 = 3 + i . Maak met de applet z 1 + z 2 . Welk complex getal is z 1 + z 2 ?

b

Neem weer z 1 = 1 - 2 i en z 2 = 3 + i . Maak met de applet z 1 - z 2 . Welk complex getal is z 1 - z 2 ?

c

Oefen het optellen en aftrekken van complexe getallen met de applet.

verder | terug