Stel je twee complexe getallen voor:
`z_1=1+2text(i)`
en
`z_2=2-3text(i)`
.
Bereken
`z=z_1·z_2`
.
Bepaal
`text(Re)(z)`
en
`text(Im)(z)`
.
`z_1·z_2=(1+2text(i))·(2-3text(i))=2-3text(i)+4text(i)-6text(i)^2`
Omdat `text(i)^2=text(-)1` , staat hier: `z_1·z_2=2-3text(i)+4text(i)+6=8+text(i)` .
En dus is `text(Re)(z)=8` en `text(Im)(z)=1` .
Omdat machten herhaalde vermenigvuldigingen zijn, kun je zo ook machten van complexe getallen berekenen.
In
Loop zelf de berekening in het voorbeeld na.
Neem en . Bereken .
Bepaal en .