Je bent gewend om te zeggen dat de vergelijking `x^2=text(-)1` geen oplossingen heeft. Dat is echter niet helemaal correct: je moet zeggen dat er geen reële oplossingen zijn. Spreek je af dat er een getal `text(i)` bestaat (waarvoor de bestaande rekenregels gelden) met als eigenschap `text(i)^2=text(-)1` dan heeft deze vergelijking als oplossing `x=text(i) vv x=text(-i)` . De letter "i" komt van "imaginair" en is bedacht door de wiskundige Leonhard Euler. Het getal `text(i)` is een voorbeeld van een complex getal. Ga er van uit dat je met `text(i)` kunt rekenen als een "gewoon" getal.

Stel je eens voor dat je de vergelijking `x^2-2x+5=0` wilt oplossen.
Met de abc-formule vind je $x=\frac{2+\sqrt{\text{-}16}}{2}\vee x=\frac{2-\sqrt{\text{-}16}}{2}$. Er zijn dus geen reële oplossingen.
Door te rekenen met `text(i)` kun je schrijven $\sqrt{\text{-}16}=\sqrt{16\cdot \text{-}1}=\sqrt{16{\text{i}}^2}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{{\text{i}}^2}=4\text{i}$ en dan is `x=1+2text(i) vv x=1-2text(i)` . En nu heeft de vergelijking twee oplossingen...

Je kunt je een getal als `z=1+2text(i)` voorstellen als een vector in een "gewoon" tweedimensionaal rechthoekig assenstelsel `Oxy` . Daarin beschrijf je vectoren door kentallenparen zoals $\left(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right)$.
Dit kun je ook als voorstelling voor het complex getal `1+2text(i)` gebruiken. Het werken met complexe getallen als vectoren maakt een verbinding tussen getallentheorie en meetkunde.