Bereken `z=(3+4text(i))^4` met behulp van de formule van Euler.
Stel eerst vast dat `3+4text(i)≈5text(e)^(0,93text(i))` .
Dan is `z≈(5text(e)^(0,93text(i)))^4=5^4(text(e)^(0,93text(i)))^4=625text(e)^(4·0,93text(i))=625text(e)^(3,72text(i))` .
Dit kun je schrijven als `z≈text(-)523,3-341,7text(i)` .
In
Loop zelf de berekening in het voorbeeld na.
Bereken op de manier van het voorbeeld.
Controleer je antwoord met de grafische rekenmachine.
De stelling van De Moivre kun je bewijzen vanuit de formule van Euler. Laat zien hoe.