Complexe getallen > Formule van Euler
123456Formule van Euler

Theorie

Bekijk de applet

Voor elke waarde van geldt:

De formule van Euler:

Nu is elk complex getal op drie manieren te schrijven:

waarin het reële deel, het imaginaire deel, de modulus en het argument van het compexe getal in kwestie zijn.

Met complexe getallen die zijn geschreven als e-macht is het vermenigvuldigen opeens heel eenvoudig geworden. Je gaat er daarbij van uit dat je de rekenregels voor het werken met reële e-machten nog steeds kunt toepassen. De vermenigvuldigregel is dan in die vorm eenvoudig te bewijzen. En datzelfde geldt voor de stelling van De Moivre...

verder | terug