Bereken het reële en het imaginaire deel van de complexe getallen.
`z=(8-3text(i))(2+5text(i))`
`z=(2 -2 text(i)) ^2*(text(-)4 +3 text(i))`
`z=(2 -2 text(i)) / (text(-)4 +3 text(i))`
Los de vergelijkingen algebraïsch op en schrijf de oplossingen in de vorm `z=a+btext(i)` . Rond alleen bij b en e af op twee decimalen, geef voor de rest exacte antwoorden.
`2z^2-4z+9=0`
`z^4=1 - text(i)`
`text(i) (z-text(i)) ^2=16`
`text(i)z+2 =4 text(i)-2 z`
`(z+2-text(i))^3=1+sqrt(3)text(i)`
Teken (met toelichting) in het complexe vlak de punten `z` waarvoor geldt: .
Gegeven is de complexe functie . Het bereik van is een cirkel met een oppervlakte van .
Bereken de oppervlakte van het bijbehorende domein.
Gegeven is de complexe functie . Het domein van is gegeven door en .
Teken het bereik van .
Gegeven is de complexe functie: `f(z)=z/ (1 +text(i))`
Stel `z=a+btext(i)` . Bereken `a` en `b` als `f(z)` de geconjugeerde is van `z+1` .
Stel `z=a+btext(i)` . Neem aan dat `1 ≤a≤3` en `0 ≤b≤4` . Alle `z` -waarden die hieraan voldoen vormen het domein van `f` . Beschrijf het bijbehorende bereik.