Complexe getallen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Achtergronden

Sinds Girolamo Cardano (1501 - 1576) wordt gerekend met getallen die nu "imaginaire getallen" worden genoemd. Cardano's belangrijkste werk op het gebied van de wiskunde is zijn "Ars Magna" . Daarin maakte hij de oplossing van alle typen derdegraads en vierdegraads vergelijkingen bekend. De door hem ingelijfde methode van Tartaglia werd er in uitgelegd. Hoewel Cardano geen enkel begrip had van complexe getallen ontdekte hij dat er bij de oplossing van bepaalde derdegraads vergelijkingen met wortels uit negatieve getallen moest worden gewerkt. In feite maakte hij zo de eerste berekeningen met imaginaire getallen.

Veel wiskundigen na hem moesten niets van deze in hun ogen imaginaire (aldus Descartes) grootheden hebben, ze bestonden slechts in de verbeelding. Ze waren hoogstens nuttig (volgens Albert Girard (1595 - 1632) in zijn "L'Invention nouvelle en l'alg├Ębre" ) om bepaalde typen vergelijkingen te kunnen oplossen.
Desondanks bedacht Raphael Bombelli (1526 - 1572) rekenregels voor complexe getallen en bleven deze getallen in verschillende wiskundige problemen opduiken. In 1685 bedacht John Wallis (1616 - 1703) als eerste een meetkundige voorstelling gebaseerd op het werken met twee assen. Tegenwoordig worden complexe getallen veel toegepast.

Het werk van de Italiaanse wiskundigen uit de 16e eeuw leverde een algemene methode op voor het oplossen van derdegraads vergelijking. Daarbij speelt de formule van Cardano een belangrijke rol.

verder | terug