Complexe getallen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Bereken het reële en het imaginaire deel van:

a

( 2 - 2 i ) 2 ( - 4 + 3 i )

b

2 - 2 i - 4 + 3 i

Opgave 2

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op en schrijf de oplossingen in de vorm z = a + b i met a en b in twee decimalen nauwkeurig:

a

z 4 = 1 - i

b

z 6 + z 3 + 1 = 0

c

i ( z - i ) 2 = 16

d

i z + 2 = 4 i - 2 z

Opgave 3

Teken (met toelichting) in het complexe vlak de punten waarvoor geldt: | z - 1 | = 3 .

Opgave 4

Gegeven is de complexe functie f ( z ) = ( 1 + 2 i ) z . Het bereik van f is een cirkel met een oppervlakte van 64 π .

Welke oppervlakte heeft het bijbehorende domein?

Opgave 5

Gegeven is de complexe functie g ( z ) = i z + 1 - i . Het domein van g is gegeven door | z | 3 en Arg ( z ) 0 , 5 π .

Teken het bereik van g .

Opgave 6

Gegeven is de complexe functie f ( z ) = z 1 + i .

a

Stel z = a + b i . Bereken a en b als f ( z ) de geconjugeerde is van z + 1 .

b

Stel z = a + b i . Neem aan dat 1 a 3 en 0 b 4 . Alle z -waarden die hieraan voldoen vormen het domein van f . Teken het bijbehorende bereik.

verder | terug