Gegeven is de doelfunctie `z = x + y + 6` op het toegestane gebied met punten `(x, y)` die voldoen aan de randvoorwaarden:
`0 le x le 10`
`0 le y le 5`
`x + 5y le 30`
Teken het toegestane gebied.
Teken de niveaulijnen `z=8` , `z=12` en `z=18` van de gegeven functie.
Gegeven is de doelfunctie `z = 20 - 2x - y` op het toegestane gebied met punten `(x, y)` die voldoen aan de randvoorwaarden:
`0 le x le 6`
`0 le y le 8`
`x + y le 10`
`x + 4y ge 12`
Teken het toegestane gebied.
Teken de niveaulijnen `z = 5` , `z = 10` en `z = 15` van de gegeven doelfunctie.
Een bedrijf beschikt over een machine waarmee twee varianten van een bepaald product
kunnen worden gemaakt: variant A en variant B.
Voor
`1000`
kg van variant A moet de machine
`4`
uur werken en is
`3000`
kg grondstof nodig.
Voor
`1000`
kg van variant B moet de machine
`5`
uur werken en is
`24000`
kg grondstof nodig.
In totaal werkt de machine
`62`
uur per week en is er
`150000`
kg grondstof beschikbaar.
De winst op variant A is € 300,00 per
`1000`
kg en de winst op variant B is € 500,00 per
`1000`
kg.
Over welke doelfunctie van twee variabelen gaat dit probleem?
Welke randvoorwaarden zijn er?
Teken het toegestane gebied.
Een boer heeft
`1500`
m2 grond om aardappelen en bieten op te verbouwen. Hij reserveert daarvoor € 480,00
en
`55`
werkdagen.
De benodigde arbeidstijd per
`100`
m2 schat hij voor de aardappelen op
`4`
dagen en voor de bieten op
`3`
dagen.
De kosten per 100 m2 schat hij op € 16,00 voor de aardappelen en € 40,00 voor de bieten.
De winst per 100 m2 schat hij op € 300,00
voor de aardappelen en € 270,00 voor de bieten.
Druk de totale winst `W` uit in twee variabelen.
Welke randvoorwaarden zijn er?
Teken het toegestane gebied.
Gegeven is de doelfunctie `z = x^2 + y^2` voor alle punten `(x, y)` die voldoen aan de randvoorwaarden:
`text(-)5 le x le 5`
`text(-)5 le y le 5`
`text(-)8 le x + y le 8`
`text(-)8 le x - y le 8`
Teken het toegestane gebied en enkele niveaulijnen van deze functie.
Welke waarden neemt de gegeven doelfunctie aan op het toegestane gebied?