Lineair programmeren > Functies van meerdere variabelenVoorbeeld 1
Gegeven is de functie `z = text(-)x + 2y` en de randvoorwaarden:
-
`x ge 0`
-
`y ge 0`
-
`x + y le 10`
-
`y - x le 5`
Teken het toegestane gebied en de drie niveaulijnen `z=0` , `z=5` en `z=10` .
Maak een assenstelsel met
`x ge 0`
en
`y ge 0`
en teken daarin de lijnen
`x + y = 10`
en
`y - x = 5`
. Arceer het gebied dat voldoet aan
`x + y le 10`
en
`y - x le 5`
.
Teken vervolgens de niveaulijnen bij
`z = 0`
,
`z = 5`
en
`z = 10`
.
-
`z = 0` geeft `text(-)x + 2y = 0` en hieruit volgt: `y = 0,5x`
-
`z = 5` geeft `text(-)x + 2y = 5` en hieruit volgt: `y = 0,5x + 2,5`
-
`z = 10` geeft `text(-)x + 2y = 10` en hieruit volgt: `y = 0,5x + 5`
Gegeven is de functie `z = 3x + y` en de randvoorwaarden:
-
`x ge 0`
-
`y ge 0`
-
`x + y le 8`
-
`y - 0,5x le 3`
Teken het toegestane gebied.
Teken de niveaulijnen `z = 0` , `z = 5` en `z = 10` .
Je moet een groep van `30` personen van drinken voorzien. Je koopt literpakken appelsap van € 1,80 per pak en literpakken sinaasappelsap van € 2,10 per pak. Je koopt in totaal minstens `6` en hoogstens `12` pakken. Je wilt hoogstens twee keer zo veel sinaasappelsap als appelsap kopen. Noem het aantal pakken appelsap `x` en het aantal pakken sinaasappelsap `y` . Noem de totale kosten `K` .
Druk de doelfunctie `K` uit in de twee variabelen `x` en `y` .
Welke vijf randvoorwaarden zijn er?
Teken het toegestane gebied.