Lineair programmeren > Beslissingsproblemen
12345Beslissingsproblemen

Voorbeeld 1

Een koffiebranderij gebruikt twee soorten koffie: arabicabonen en robustabonen. Na het branden en fijnmalen worden deze twee soorten koffie gemengd tot de melanges "Zilvermerk" en "Roodmerk" . Zilvermerk bevat een mengsel van gram arabicakoffie en gram robustakoffie. Bij Roodmerk is de verdeling gram arabicakoffie en gram robustakoffie.

De bedrijfsleider van de koffiebranderij heeft berekend dat op een pak Zilvermerk € 0,80 winst wordt gemaakt en op een pak Roodmerk € 0,50.

De branderij beschikt over een wekelijkse voorraad van kilogram arabicabonen en kilogram robustabonen. Er kunnen nooit meer dan pakken Roodmerk en pakken Zilvermerk per week worden verkocht.

Bij welke weekproductie is de winst zo groot mogelijk? Gebruik niveaulijnen.

> antwoord

Breng alle gegevens overzichtelijk in beeld.

arabica robusta winst max. verkoop
Zilvermerk kg/pak kg/pak € 0,80/pak
Roodmerk kg/pak kg/pak € 0,50/pak
totale voorraad kg kg

De beslissingsvariabelen zijn:

  • het aantal pakken Zilvermerk per week

  • het aantal pakken Roodmerk per week

De doelfunctie is .
De randvoorwaarden zijn:

Je ziet het toegestane gebied met daarin de niveaulijnen en .

De maximale winst wordt behaald in punt , het snijpunt van de lijnen en .
De maximale winst is euro.

Opgave 4

Je wilt kijken wat voor invloed sommige aanpassingen in het Voorbeeld 1 hebben op de winst .

a

Stel dat de winst op een pak Roodmerk nu € 0,40 per pak is in plaats van € 0,50 per pak. De winst van een pak Zilvermerk blijft hetzelfde. Wat is nu de maximale totale winst en wanneer wordt deze behaald?

b

De winst van Roodmerk is € 0,50 per pak. Stel dat de koffiebranderij onbeperkt kan verkopen. Welke voorwaarden komen dan te vervallen? Heeft dit invloed op de maximale winst?

Opgave 5

De koffiebranderij besluit de samenstelling van haar Zilvermerk-melange aan te passen. Zilvermerk bevat nu gram arabicakoffie en gram robustakoffie. De winst op een pak Zilvermerk wordt daardoor € 0,70. De rest van de gegevens blijft ongewijzigd.

a

Geef de doelfunctie en stel de randvoorwaarden op.

b

Teken het toegestane gebied met daarin de niveaulijnen en .

c

Hoeveel bedraagt de maximale winst?

verder | terug