Lineair programmeren > BeslissingsproblemenVoorbeeld 2
Gebruik de gegevens uit
Bij de koffiebranderij is een lineair programmeringsmodel opgesteld:
-
`x` het aantal pakken Zilvermerk per week
-
`y` het aantal pakken Roodmerk per week
De doelfunctie is
`W = 0,80x + 0,50y`
.
De randvoorwaarden zijn:
-
`0 le x le 12000`
-
`0 le y le 20000`
-
`0,4x + 0,2y le 6000`
-
`0,1x + 0,3y le 6000`
Bij welke weekproductie is de winst zo groot mogelijk?
Gebruik de randenwandelmethode.
De hoekpunten van het toegestane gebied zijn:
`O(0, 0)`
,
`A(12000, 0)`
,
`B(12000, 6000)`
,
`C(6000, 18000)`
en
`D(0, 20000)`
.
De winst `W` in deze punten is achtereenvolgens:
-
In `O` : `W=0` euro.
-
In `A` : `W=0,80*12000+0,50*0=9600,00` euro.
-
In `B` : `W=0,80*12000+0,50*6000=12600,00` euro.
-
In `C` : `W=0,80*6000+0,50*18000=13800,00` euro.
-
In `D` : `W=0,80*0+0,50*12000=6000,00` euro.
De maximale winst `W` wordt in punt `C` behaald.
Gebied `G` wordt begrensd door:
-
`5 le x le 32`
-
`y ge 0`
-
`3x + 5y le 215`
-
`12x + 10y le 260`
De doelfunctie is `W = 2x + y` , waarbij `x` en `y` geheel moeten zijn.
Teken het gebied `G` .
Bepaal met behulp van de randenwandelmethode het maximum en het minimum van `W` op het gebied `G` .