Lineair programmeren > Beslissingsproblemen
12345Beslissingsproblemen

Theorie

Er zijn beslissingsproblemen waarin je een functie wilt maximaliseren of minimaliseren, afhankelijk van bepaalde voorwaarden. Zo'n functie heet de doelfunctie en de voorwaarden heten randvoorwaarden.

Als zowel de randvoorwaarden als de doelfunctie lineair zijn, spreek je van lineair programmeren als oplossingsstrategie. Je kunt dan zo te werk gaan als de doelfunctie van twee variabelen afhangt:

  • Kies variabelen, bijvoorbeeld en .

  • Formuleer de randvoorwaarden als lineaire ongelijkheden of .

  • Stel een formule op voor de doelfunctie .

  • Teken het toegestane gebied waarbinnen de punten liggen die aan de randvoorwaarden voldoen.

  • Bepaal de maximale of minimale waarde van de doelfunctie. Een winstfunctie wil je bijvoorbeeld maximaliseren, een kostenfunctie minimaliseren.

Een snelle manier om de maximale of minimale waarde van de doelfunctie te bepalen, is de randenwandelmethode. Je bepaalt dan de hoekpunten van het toegestane gebied en berekent in die punten de uitkomst van de doelfunctie. De optimale waarde is daarmee zo gevonden.

verder | terug