Lineair programmeren > De Oplosser in ExcelVoorbeeld 1
Een bedrijf maakt vier modellen vliegtuigjes:
-
Er worden twee uitvoeringen van een sportvliegtuig gemaakt: de "Super" en de "Economy" .
-
Daarnaast worden er twee versies gemaakt van een zweefvliegtuig: de "Zwever" , een echt zweefvliegtuig, en de "Motorzwever" , een zweefvliegtuig met hulpmotor.
Noem `s` het aantal Supers, `e` het aantal Economy's, `m` het aantal Motorzwevers en `z` het aantal Zwevers. Al deze aantallen zijn groter dan of gelijk aan nul, zodat `s ge 0` , `e ge 0` , `m ge 0` en `z ge 0` en ze zijn allemaal geheel.
Bekijk het productieschema.
Uit het productieschema blijkt onder andere dat er naast het onderdelenmagazijn vijf productiehallen zijn, die alle een maximale capaciteit hebben. Zo heeft hal I een productiecapaciteit van maximaal `10000` uur. De productietijden per model per hal zijn ook in het schema opgenomen. Bijvoorbeeld het in elkaar zetten van een "Super" in hal I duurt `50` uur en het in elkaar zetten van een "Economy" duurt daar `40` uur. Ten slotte is ook de winst af te lezen uit het schema. Zo blijkt de winst bij de verkoop van een "Super" € 6000 te bedragen.
Bereken de maximale winst.
(naar: examen vwo wiskunde A in 1983, eerste tijdvak)
De randvoorwaarden zijn:
-
voor het in elkaar zetten: `50s + 40e le 10000` en `30m + 25z le 5000`
-
voor het inbouwen van de motor: `30s + 44e + 20m le 9800`
-
voor de superuitvoering: `15s le 2250`
-
voor de afwerking: `7s + 5e + 3m + 2z le 2000`
De doelfunctie is:
`W = 6000s + 5000e + 3750m + 3000z`
.
Gebruik de Excel Oplosser om de maximale winst te bepalen.
De maximale winst ligt bij een productie van
`48`
Supers,
`190`
Economy's,
`200`
Zwevers en geen Motorzwevers. De maximale winst is € 1838000.
Bekijk
Hoeveel bedragen de uurtotalen van de verschillende werkzaamheden bij de oplossing
van de Oplosser? Hoeveel uur kost het maken van de aangegeven set vliegtuigen in totaal?
De directeur van dit bedrijf vindt het jammer dat om een maximale winst te bereiken niet alle vier de modellen kunnen worden geproduceerd.
Stel dat er van elk soort vliegtuig minstens één gemaakt moet worden, wat is dan de maximale winst en wanneer wordt deze gehaald?
Hoe kun je ervoor zorgen dat toch de maximale winst uit