Verbanden > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Samenvatten

Je telefoonkosten hangen af van het aantal belminuten en/of internetminuten die je gebruikt; je afgelegde afstand hangt af van de tijd die je onderweg bent en van je snelheid; de hoogte van de zon hangt af van het tijdstip op de dag enzovoort. Heel vaak bestaat er een verband tussen twee of meer grootheden. Die verbanden wil je zo overzichtelijk mogelijk weergeven om er makkelijk mee te kunnen rekenen.

De volgende opgaven zijn bedoeld om een overzicht te krijgen over het onderwerp Verbanden. De opgaven zijn bedoeld om je te helpen bij het maken van een samenvatting van het hoofdstuk.

Activiteitenlijst
Opgave 1

Taxibedrijf A berekent de ritprijs als volgt: als de rit begint, staat de taximeter op 4,00 euro. Voor iedere afgelegde kilometer betaal je 2,50 euro.

a

Tussen welke variabelen is er een verband?

b

Geef dit verband zo kort mogelijk in woorden weer.

c

Je kunt het verband weergeven in een grafiek. Geef een schets van de grafiek.

d

Verklaar de vorm van de geschetste grafiek.

e

Bereken de ritprijs als je 18 kilometer met de taxi meerijdt.

f

Maak een tabel bij dit verband en teken een grafiek bij die tabel.

Opgave 2

Je rekent opnieuw met de gegevens van Taxibedrijf A: als de rit begint, staat de taximeter op 4,00 euro. Voor iedere afgelegde kilometer betaal je 2,50 euro.

a

Beschrijf dit verband met een formule. Gebruik de variabelen ritlengte in km en ritprijs in euro.

b

Gebruik de formule. Welke ritprijs hoort er bij ritlengte `=8,5` ?

c

Gebruik de grafiek uit de vorige opgave. Schat welk aantal gereden kilometers hoort bij `text(ritprijs) =25` .

Opgave 3

Taxibedrijf B berekent de ritprijs met de formule: `text(ritprijs) =3,25 +text(ritlengte)*2,75` . Hierin is ritprijs in euro en ritlengte in km.

a

Welke ritprijs hoort bij `text(ritlengte) =8,5` ?

b

Vergelijk taxibedrijf B met taxibedrijf A uit de vorige opgave. Welk van beide bedrijven kies je als je 8,5 uur met de taxi moet rijden om op een bestemming te komen?

c

Maak een grafiek bij de formule die hoort bij het taxibedrijf B. Teken deze grafiek in dezelfde grafiek als die van taxibedrijf A.

d

Lees uit je grafiek af welk van beide taxibedrijven voor welke aantallen kilometers voordeliger is.

Opgave 4

Formules wil je graag zo kort en overzichtelijk mogelijk hebben. Daarbij gebruik je de eigenschappen van het rekenen met getallen en stel je variabelen voor door letters. Schrijf de volgende formules zo kort en overzichtelijk mogelijk.

a

`text(omtrek) =text(lengte) +text(breedte) +text(lengte) +text(breedte)` .

b

`text(oppervlakte) = text(zijde) xx text(zijde)` .

c

`text(prijs per foto) =(4,50 +7*text(aantal))/(text(aantal))` .

Opgave 5

Taxibedrijf C gebruikt de volgende formule om de ritprijs te berekenen:

`p=3,50 +2,80 *x` . Hierin is `p` de ritprijs in euro en `x` het aantal gereden km.

a

Bereken `p` als `x=16` .

b

Je wilt `x` berekenen als `p=50` . Welke vergelijking hoort hier bij?

c

Los de vergelijking op met behulp van een grafiek.

d

Los de vergelijking van deelvraag b op met behulp van inklemmen in twee decimalen nauwkeurig.

e

Je kunt de vergelijking ook oplossen door slim rekenen. Laat zien hoe.

verder | terug