Verhoudingen > Schaallijnen
1234567Schaallijnen

Verkennen

Opgave V1

In een aardrijkskundelokaal hangt een kaart waarop aangegeven staat: schaal `1:500000` . Dit betekent dat elke afstand op de kaart in werkelijkheid `500000` keer zo groot is als op de kaart.

a

Hoeveel kilometer is een weg in werkelijkheid als deze op deze kaart 2 cm lang is? En een riviertje dat op de kaart een lengte heeft van 64 mm?

b

Als een rivier die op de kaart staat in het echt 200 km lang is, hoe lang is deze rivier dan op de kaart?

c

Hoeveel vierkante kilometer is een stukje van drie bij vier centimeter op de kaart in het echt?

d

Als je een kaart bekijkt op je computer, smartphone of tablet, kun je dan zien hoe groot een afstand op de kaart in werkelijkheid is. Hier zie je een stukje van een digitale kaart.

Hoeveel kilometer is 1 cm op de kaart?

e

Het balkje waaraan je kunt zien wat de schaal van zo'n kaart is, heet een schaallijn.

Wat gebeurt er in een computertoepassing waarin je in en uit kunt zoomen met de schaallijn, wanneer je (flink) in- of uitzoomt?

f

Hier zie je een kaartfragment van Den Bosch en omgeving. Meet met een liniaal de afstand tussen het kruispunt van de A2 met de Maastrichtseweg en het knooppunt van de A2 en A59.

Hoeveel kilometer is die afstand?

Opgave V2

Een model van iets dat precies dezelfde vorm heeft als in werkelijkheid, maar alles met een bepaalde factor verkleind, heet een schaalmodel. Met een 3D-printer (3D staat voor 3-dimensionaal, ofwel een ruimtelijk voorwerp met de drie dimensies lengte, breedte en hoogte) kun je schaalmodellen printen, als je daar een digitale bouwtekening voor hebt.

Print je een model (met de digitale bouwtekening dus) op schaal `1 : 10` , dan zijn alle afmetingen van het model 10 keer zo klein als die van het voorwerp dat je gaat laten printen.

a

Een 3D geprint model van een kubus op schaal `1 : 10` is 2 cm hoog.

Wat is de hoogte van de originele kubus?

b

Hoeveel kubieke cm is de inhoud van het schaalmodel? En van de originele kubus?

verder | terug